A lezione di complessità (e di comunicazione della stessa) con paletta e secchiello

Le giornate in spiaggia, che le si affronti adoperandosi con paletta e secchiello o che siano momento di letture sotto l’ombrellone e di passeggiate lungo il bagnasciuga, sono un’ottima occasione per investigare il sorprendente e trasversale mondo dei sistemi complessi, scoprendo nei granelli di sabbia comportamenti analoghi a quelli di molti altri sistemi, sia fisici che biologici ma anche attinenti alle scienze umane e sociali, e trovando istruttive regole di base su come tali comportamenti vadano studiati collettivamente, e non con approccio riduzionista.
Dopo aver letto questo post, vi sarà sufficiente rubar… ehm chiedere in prestito la strumentazione in possesso dei pargoli presenti in spiaggia, per essere pronti a vivere una perfetta giornata da fisici sperimentali, trasformando lo spazio sotto al vostro ombrellone in un laboratorio balneare all’aria aperta… e magari, anche di aver trovato qualche spunto di riflessione su come affrontare e comunicare una serie di problematiche del mondo del rischio, sommo regno della complessità.

La sabbia, infatti, al pari degli altri materiali granulari, più o meno alla nostra portata quotidiana (dal riso allo zucchero, dal caffè ai cereali, fino agli anelli di Saturno) è il tipico esempio di un sistema fisico in cui l’interazione di tanti elementi costituenti (i singoli granelli) dà luogo a un comportamento macroscopico collettivo non riconducibile alla mera sommatoria dei singoli elementi, e non deducibile quindi dalla conoscenza delle leggi che regolano questi ultimi, con totale fallimento, quindi, dell’approccio riduzionista, che per secoli l’umanità pensò in grado di spiegare qualsiasi cosa, e che da quasi 150 anni si è ben compreso essere qualcosa di estremamente parziale rispetto alla realtà che ci circonda, e quindi tipicamente inadeguato sia a descriverla che, a maggior ragione, a spiegarla o a prevederla.


Non a caso, giocando con la sabbia, ci accorgiamo di avere a che fare con un sistema alquanto singolare, giacché non è assimilabile a nessuno dei 3 stati canonici in cui è classificata la materia (solido, liquido e gassoso), comportandosi per certi aspetti come un liquido (per esempio prende la forma del secchiello o di qualsiasi altro recipiente in cui la mettete, come abbiamo imparato in tenera età giocando con le formine), per altri come un solido (se fate un mucchietto di sabbia, o di riso, esso non collassa all’istante come farebbe un liquido formando una pozzanghera, ma mantiene una sua coerenza, nonostante la risultante della forza di gravità agisca sulla superficie del mucchietto con una componente di taglio), per altri ancora come nessuno dei due (se applicate una forza dall’alto sul mucchio di cui sopra, essa non viene trasmessa uniformemente verso il basso ma si esplica secondo una distribuzione spaziale disomogenea e piuttosto complessa), dando luogo a comportamenti assai variegati e complessi.

Può essere istruttivo, ad esempio, osservare attentamente quel che avviene se mettete in pratica il secondo caso, quello in cui versate lentamente della sabbia a formare una piccola pila: noterete che alcuni dei nuovi granelli che andate a versare sul mucchio, a seconda della pendenza del versante nel punto di caduta, vengono inglobati staticamente nella pila, andando a incrementare lo strato a riposo, mentre altri rotolano lungo il pendio, formando uno strato rotolante che contribuisce ad allargare la base del mucchio; i movimenti “valanghivi” lungo questo strato dinamico sono prevalentemente formati da pochi granelli, il cui rotolare verso il basso non altera il profilo della pila, ma più raramente avvengono crolli di intere porzioni di quest’ultima, a modificarne in maniera sostanziale la forma. Questa coesistenza di ordine e disordine, in cui dal primo si può bruscamente precipitare nel secondo e nel secondo si possono sorprendentemente strutturare isole del primo, con transizioni improvvise e discontinue attraverso questa linea di confine (pensate alle dinamiche del traffico in autostrada, con tratti di coda quasi ferma che poi si dissolvono in pochi metri, senza nulla che li spieghi), è comune a molti sistemi complessi, a partire da quelli che rientrano nella celebre casistica del Caos deterministico.


Giocando con i sistemi granulari, peraltro, ci si imbatte spesso in proprietà apparentemente sorprendenti e contrarie all’intuizione (la quale in molti casi, come sappiamo, è altamente fuorviante, specie se si pretende di usarla per trarre conclusioni o per avanzare ipotesi speculative senza sottoporle a verifica più rigorosa). Ad esempio, se praticate un forellino in un secchiello pieno d’acqua, la velocità di fuoriuscita del liquido (e quindi la distanza a cui arriva lo zampillo) è notoriamente tanto più alta quanto più avrete praticato il foro vicino alla base del recipiente (in conseguenza del fatto che la pressione aumenta linearmente con l’altezza, secondo una relazione nota come legge di Stevino), mentre facendo lo stesso esperimento con un secchiello pieno di sabbia, questo non è vero, e la velocità con cui essa fuoriesce è indipendente da dove praticate il foro (giacché nei sistemi granulari la pressione aumenta solo inizialmente con la profondità, per poi saturare e restare costante), come è del resto semplice vedere se si osserva lo svuotamento di una clessidra (la velocità di efflusso dall’ampolla superiore verso quella inferiore non dipende da quanta sabbia è rimasta da versare).

Quest’ultimo comportamento è una delle conseguenze del fatto che, sempre a causa delle proprietà collettive, come si è accennato prima, questo tipo di sistemi danno tipicamente luogo a fenomeni di auto-organizzazione spontanea e alla conseguente formazione di strutture “ordinate” (avviene anche nei sistemi di organismi biologici, si pensi a uno sciame di api, a uno stormo di uccelli o a un banco di pesci), fenomeni che nei sistemi granulari sono alla base della formazione di strutture ad arco (proprio come quelli che nell’architettura sorreggono le volte) capaci di scaricare il peso lateralmente (ecco perché la pressione smette di crescere in verticale), e quindi creando una distribuzione delle forze non uniforme, ovvero altamente disomogenea da punto a punto: se nel progettare il recipiente (per esempio un silos destinato a contenere cereali) non si tiene conto di ciò, e (fidandosi del valore dell’intuizione) si calcola la pressione come se il contenuto fosse un liquido standard, i punti su cui tali grandi fluttuazioni portano a concentrare una grande forza su una ridotta superficie rischieranno di cedere e il silos finirà per scoppiare, com’è infatti capitato non di rado.

Sempre osservando lo svuotamento di una clessidra, capita che proprio la formazione spontanea di archi provochi l’interruzione del flusso di sabbia, mantenendone una parte nell’ampolla superiore, in apparente sfida alla forza di gravità (perché tutto quel che ci sembra sfidare o violare le leggi della Fisica, in realtà, avviene proprio grazie ad esse, ed è la parzialità della nostra conoscenza, casomai, a creare l’illusoria percezione di un fenomeno che sfugga alle equazioni in cui è scritto il grande libro dell’Universo).

Un altro comportamento apparentemente controintuitivo è il fatto che, sotto certe condizioni, una miscela di più sistemi granulari diversi (ad esempio due ghiaie con sassolini di differenti peso e dimensioni), inizialmente mescolata in modo omogeneo, se viene agitata tende a separare i due sistemi, esattamente al contrario di quello che ci aspetteremmo, con effetti talvolta esattamente contrari a quelli desiderati.

Ve ne potete accorgere, in questo caso, non in spiaggia bensì facendo colazione, nello specifico notando che, pescando nella vostra scatola di cereali assortiti, capita di trovare il contenuto non uniformemente distribuito, cioè che sia più facile avere in superficie i cereali più grossi (da cui il nome di “effetto Muesli” con cui alcuni sintetizzano il fenomeno, a dimostrazione che i fisici sono persone sì un po’ strane e con la testa fra le nuvole, non necessariamente in senso meteorologico, ma tipicamente affatto seriosi e sorprendentemente agganciati alla realtà quotidiana, seppur la seconda cosa avvenga effettivamente in modo un po’ randomico).

Lo studio delle proprietà dei sistemi granulari, che non sono ancora del tutto comprese, coinvolge le più moderne frontiere della Meccanica Statistica e della Fisica dei sistemi disordinati e presenta diversi problemi aperti, la cui soluzione è di estremo interesse anche da un punto di vista pratico, permettendo di investigare il comportamento sia di materiali di largo utilizzo nei processi industriali, che di importanti fenomeni naturali, come la migrazione delle dune, i processi di erosione costiera, l’insabbiamento dei porti o delle foci dei fiumi, le dinamiche di frane e valanghe.

Ma i sistemi granulari sono solo uno dei tanti esempi di sistemi complessi, in merito alla quale ci sarebbe da rimandare a decine e decine di ambiti differenti, peraltro non solo delle scienze esatte (e per restare nell’ambito della Fisica, un esempio principe è costituito come detto dai sistemi dinamici caotici, in primis l’atmosfera e le sue interazioni col globo terracqueo, e rieccoci alla complessità delle previsioni meteorologiche) ma anche di quelle umane e sociali.

Un sistema complesso, in definitiva, nella sua globalità manifesta proprietà che non sono legate a quelle dei suoi elementi considerati singolarmente, ma sono il risultato affatto banale del loro comportamento collettivo, la cui complessità (e – sovente – imprevedibilità) deriva essenzialmente dal fatto che il problema non è scomponibile “a blocchi” in sotto-problemi fra di loro indipendenti, giacché i singoli costituenti sono tutti fortemente e mutuamente interagenti, in modo altamente non lineare: il sistema può quindi essere studiato e compreso solo nella sua interezza e globalità, e non può essere spiegato combinando in modo additivo la soluzione di problemi più semplici.


Questo sproloquio balneare, quindi, approda a voler ricordare che, in qualsiasi campo si affronti un sistema complesso e ci si pongano delle domande in merito al suo comportamento, la risposte (quelle vere) sono per forza di cose complesse, e volerle forzatamente scomporre in trattazioni più elementari, spezzettando il problema e riducendolo ai minimi termini pur di semplificare il tutto alla ricerca di una maggiore comprensibilità, vuol dire molto spesso fornire risposte più fasulle di una banconota da 30 euro. Questo riguarda sia l’aspetto pratico di come affrontare e risolvere i problemi, sia quelli di come comunicarli.

Non a caso il buon vecchio Albert – sovente citato a sproposito sul valore (innegabile, per carità) di spiegare le cose in modo elementare e accessibile a tutti, compresa la nonna – ammoniva proprio sull’esistenza di un limite superiore (o inferiore, fate voi) alla possibilità di semplificare la trattazione di un problema e sul divieto di valicare quella frontiera, pena il sacrificare elementi essenziali, affermando (“On the Method of Theoretical Physics,” the Herbert Spencer Lecture, Oxford, June 10, 1933) che “l’obiettivo supremo di ogni teoria è quello di rendere gli elementi basilari irriducibili più semplici e di minor numero possibile, ma senza dover rinunciare alla rappresentazione adeguata di ogni singolo dato esperienziale”.

Da questa affermazione è derivata (secondo alcuni ad opera dello stesso Einstein, secondo altri parafrasando la sua documentata frase di cui sopra) la più nota e sintetica versione “tutto dovrebbe essere reso il più semplice possibile… ma non più semplice di così”, che nel 1950 è stata anche messa in versi dal poeta modernista Louis Zukofsky, qualche mese dopo essere stata rilanciata, in un articolo sul New York Times con riferimento alla difficoltà della musica, dal compositore Roger Sessions. Questa stessa formulazione venne poi utilizzata dalla rivista “Time”, a sostegno di una sorta di manifesto del proprio modo di scrivere articoli divulgativi nei campi di conoscenza specialistica (1962 December 14, “A Letter From The Publisher”), nel quale il celebre Magazine statunitense precisava di tener presente quel consiglio del grande Albert, e di mirare quindi a rivolgersi ai propri lettori “in modo chiaro e semplice ma senza violentare le difficoltà dell’argomento, in modo che il lettore disinformato possa capirci mentre l’esperto non possa criticarci”, criterio di perfetto equilibrio che sarebbe semplicemente f-a-n-t-a-s-t-i-c-o se fosse fatto proprio, ai nostri giorni, dai media e da chiunque debba rapportarsi con l’informazione al grande pubblico, comprese ovviamente le istituzioni (e nella realtà che ci circonda, poche cose sono complesse come ciò che attiene il rischio, in tutte le declinazioni che si possano dare a questo termine).

Nello spiegare un argomento, nel cercare soluzione a un problema e nel dare risposta a delle domande, c’è insomma da scegliere, il più delle volte, fra trattazioni vere, lunghe e complesse, e sentenze brevi, semplici… e sbagliate.

E allora, la scommessa di chi per mestiere deve diffondere informazioni, spargere cultura o fare divulgazione, non è quella di fornire a tutti i costi le argomentazioni del secondo tipo, facili ma farlocche, bensì di trovare il modo più comprensibile, efficace e chiaro possibile per comunicare quelle del primo, vere ma complesse, tenendo ben presente che c’è comunque quel confine ineliminabile, al di là del quale si estende la sterminata e assai popolata terra della banalizzazione del sapere, da non valicare mai, se non si vuole cadere a propria volta nel fornire argomenti falsi, fuorvianti e spesso dannosi.

E’ allora indispensabile lavorare contemporaneamente su due fronti: da un lato per il doveroso intento di una ragionevole (ma non eccessiva) semplificazione delle informazioni, e dall’altro per far crescere in misura macroscopica la cultura di base su un ampio ventaglio dello scibile (penso in particolare agli ambiti scientifici), in modo da elevare chiunque, compresi l’uomo della strada e la famosa casalinga dell’Oltrepò pavese, alla possibilità di comprendere quel minimo livello di complessità sotto al quale – piaccia o meno – la realtà non permette di scendere senza sacrificare elementi cruciali e sostanziali.

Se lo si impara facendo castelli di sabbia in riva al mare, tutto sommato lo si può anche tenere a mente, senza troppe difficoltà, anche per il resto dell’anno.

@filippothiery

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